Расчет подвески для багги

sanOK-D

В статичном положении рычаг горизонтален только на кроссовых багги, которые предназначены для езды по треку. По такому же принципу построена и подвеска легковых автомобилей — сохраняется постоянной колея, при этом существенно может изменяться развал.

У внедорожных багги статичное положение рычага горизонтальным быть не может, иначе ход подвески и клиренс получается очень маленьким — практически равным высоте резины от точки контакта до диска. Это сантиметров 10-15 уже до удара днищем об землю, а ещё запас быть должен. Горизонтальное положение нижнего рычага для таких багги близко к положению максимального сжатия пружин.

Для багги с большим ходом подвески делают длины рычагов такими, чтобы при работе подвески как можно меньше менялся развал. Ширина колеи при этом будет меняться, но при ходе подвески вниз без сильного изменения развала её сохранить нереально. Тут уже, как говорится, из двух зол выбирают меньшее. При грамотном расчёте, с ходом подвески в 300-400 мм колея будет меняться в пределах 6-10 см (по 3-5 см смещения на каждое колесо). Это не так много. При этом развал будет практически постоянным.

Для сохранения колеи и углов установки колёс на задней подвеске, по возможности, применяют задние рычаги с продольным качанием.

The chassis movement control allows you to raise and lower the chassis and also rotate the chassis by moving the mouse (or your finger) side to side. The chassis always returns to the static position when releasing the mouse. As you move the chassis notice the variations are displayed within the calculator. If you are logged in you will also notice the roll center and instant centers are also displayed. If the chassis rotation becomes an annoyance you can disable the rotation function by pressing this button. When rotation is disabled the button is displayed with a strike through. Click here to test the toggle rotation function. Moving this icon (within each of the the tires) up and down allows you to test movement of each wheel individually to simulate travelling of uneven ground. The wheels always return to the static position when releasing the mouse. If ever you see the explosion it means that a clash or breakage would occur. This could be the chassis hitting the ground, a control arm hitting a wheel or a control arm being stretched to the point it would break. You can use this as a gauge to work out the extents of the suspension travel. You may want to to concentrate on one side of the vehicle or view/edit the travel in more detail. You can use the plus and minus buttons to zoom in and out of the drawing when analyzing and when editing the model. You can pan the drawing by clicking and dragging but if panning becomes an annoyance you can disable it by pressing this button. When panning is disabled the button is displayed with a strike through. Click here to test the toggle panning function. After zooming in and out and panning the drawing you may want to quickly return to a full view of the model. The zoom extents button centers the model and zooms it to the point you can see the entire model within the calculator. At some point you will want to enter your own suspension geometry data or even just just view the current model in more detail. Pressing the edit button immediately switches to edit mode listing more details about the dimensions of the model and allowing you to alter the model by dragging any of the tether points. Click here to test the toggle edit mode function. If dragging the tether points in edit mode isn’t accurate enough for you or you have specific dimensions you want to enter you can you the form input. Enter as much or as little information as you like and the calculator will validate the data then apply it to the model. Click here to test the form input. Duplicate the current model and then make changes. The old model remains at the back of the drawing, you can use it as a guide when making adjustments to the layout or visually compare how the changes will perform when the suspension is in motion. You can also use this function to compare front and rear suspension although be careful as only the model at the front of the drawing is saved within the url. When duplicate and compare is active this button switches the order of the front and rear models. If you press this button in edit mode it’s easy to compare the set-up values of each model. Display the steering rack and steering arms. Bump steer is displayed in orange. You can drag the steering arms into position or use the form input to enter values.

1. Сам оригинал размещен вот тут: http://www.pirate4x4.com/tech/billavista/coilovers/Part_1/#DualRateSprings
   Перевод http://ornitopetr.livejournal.com/
   Не уверен, что там будет что новое со времен известной книги Рампеля. Но всетаки… по мимо этого буду что то от себя писать , где то что то добавлять..
   Начну не с начала, там рассказывается об устройстве амортизатора, двух трубные, однотрубные и т.д. То, что идет дальше — поинтереснее.

   Теория пружин

   В койловерах применяются пружины сжатия. Для дальнейших рассуждений определимся с обозначениями пружин и основными их характеристиками:

   

   • Внутренний диаметр (Di)
   • Диаметр витка (Dw)
   • Средний диаметр пружины (Dm)
   • Количество активных витков пружины (Na)
   • Коэффициент жесткости пружины (k)
   • Высота в свободном состоянии (Lo)
   • Высота в сжатом состоянии(Lc)
   • Ход пружины (Sc)
   • Предельная нагрузка (Fc)

     Рассмотрим каждый из параметров:
     Внутренний диаметр (Di)
     Тут все элементарно: пружина должна одеваться на амортизатор, т.е. в случае койловеров 3″ пружина идет на 2,5″ амортизатор, а 2,5″ пружина на 2″ амортизатор. Это основное, почему нас будет интересовать внутренний диаметр.

     Диаметр витка (Dw)
     Диаметр «проволоки» из которой сделана пружина.

     Средний диаметр пружины (Dm)
     Диаметр пружины измеренный по оси «проволоки
     «, из которой изготовлена пружина. Видно, что справедливо равенство: Dm = Di + Dw

     Количество активных витков пружины (Na)
     Количество активных витков пружины показывает какой количество витков воспринимает нагрузку. Обычно это число равно полному количеству витков пружины за минусом двух. Эти два витка, не дают вклада в общую жесткость пружины.

     Жесткость пружины (k)
     Самая важная характеристика пружины — это ее жесткость. Она показывает: какую силу необходимо приложить к пружине вдоль ее оси, чтобы ее линейные размеры изменились на 1мм. (Буду сразу все переводить в систему СИ)
     На жесткость пружины влияют следующие параметры:
     1. Материал, из которого изготовлена пружина.(параметр отражающий это называется модуль кручения. Модуль кручения показывает какую силу необходимо приложить к образцу, чтобы закрутить его на угол в 1 рад. )
     2. Диаметр витка «проволоки» из которой изготовлена пружина (Dw).
     3. Средний диаметр пружины (Dm)
     4. Количество активных витков пружины (Na)

     Формула расчета коэффициента жесткости пружины:

     k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3

     ,где G — модуль сдвига (для обычной стали G ≈ 80 ГПа, для пружинной стали G ≈ 78500 МПа, как пример для меди ~ 45 ГПа)
     (небольшое отступление… в оригинале статьи использовали термин «torsional modulus»(модуль кручения), вместо термина модуль сдвига, это разные вещи). Модуль сдвига это отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации, т.е. G = (действующая сила/площадь, на которую сила действует) / (смещение / начальная длинна). Формула немного сложная для понимания, но, если учесть, что модуль сдвига есть в таблицах и нет необходимости его высчитывать, то все встает на свои места. В исходном тексте статьи приведен пример, где G = 11250000psi, если перевести в Па, то получим 77,57ГПа (практически наша пружинная сталь, но в оригинале статьи упоминается какая то сталь без указания марки с повышенным содержанием хрома и углерода)

     При внимательном рассмотрении формулы расчета коэффициента жесткости пружины мы увидим, что на жесткость влияет прежде всего (при одном и том же модуле сдвига) средний диаметр пружины, количество витков и диаметр витка «проволоки» из которой изготовлена пружина. Эти параметры можно изменять, если необходимо получить пружину различной степени жесткости. Причем следует заметить, что диаметр витка идет в четвертой степени, а количество витков — в первой. Т.е. различные параметры дают разные вклады в результат.

     Дальше в оригинале статьи приводится табличка, в которой наглядно показано что как изменяется, при изменении членов этого уравнения. Мы тут все русские люди, изучавшие математику в школе и прекрасно понимающие как работают дроби, позвольте мне тут эту таблицу не приводить и так все понятно.

     Идем дальше. Если мы рассматриваем пружину, которая уже установлена в койловер, то совершенно понятно, что при выбранной марке стали диаметр тоже будет постоянным, т.е. у нас остается только два параметра для изменения жесткости пружины — диаметр «проволоки» из которой изготовлена пружина и количество витков. Причем обратите внимание, что диаметр «проволоки» из которой изготовлена пружина влияет сильнее, чем количество витков. И напоследок еще одна мысль: получается, что при заданном диаметре пружины, если нам необходимо сделать пружину жестче, то нам надо или уменьшить количество витков, или использовать более толстую «проволоку» для изготовления пружины. И наоборот, для того, чтобы пружина получилась менее жесткая, необходимо или увеличивать количество витков, или изготавливать пружину из более тонкой «проволоки».

     Точно так же, глядя на формулу мы видим, что увеличение диаметра при прочих одинаковых параметрах ведет к увеличению жесткости пружины и наоборот.

     Таким образом можно для себя отметить важные моменты:
     1. При заданных длине и диаметре пружины менее жесткая пружина будет иметь большее количество витков, и как следствие меньший ход. Т.е. для сохранения величины хода менее жесткую пружину необходимо делать выше.
     2. При заданной жесткости пружины и ее высоте больший диаметр пружины (которая требуется для большего в диаметре амортизатора) будет иметь меньшее количество витков и как следствие больший ход.

     Представленные на рынке пружины имеют разную высоту, диаметр и жесткость. Но при этом надо принять во внимание, что разница между 2,5″ и 3″ пружинами при одинаковой жесткости и высоте по остальным параметрам столь не значительна, что в этом случае диаметр не может являться основным фактором, на основе которого принимают решение о покупке того или иного варианта.

     Практически жесткость пружины можно узнать непосредственно измерив соответствующие значения: (кг/мм) = Сила(кг)/Деформация(мм)

     Жесткость пружины может быть постоянной величиной или переменной (имеется в виду зависимость от деформации). Пружины, которые не меняют свою жесткость от деформации получили название линейные (*) Также существуют пружины, которые изменяют свою жесткость в зависимости от деформации, это так называемые прогрессивные пружины. Как правило прогрессивные пружины имеют разный диаметр витков по высоте. Здесь мы не будем рассматривать такие пружины, т.к. в койловерах они не применяются.

     (*)В действительности же, если мы начнем измерять жесткость линейной пружины, то в первые и последние 10% ее хода жесткость будет отливаться от остальных 80%. Этот момент так же приходится учитывать.

     Высота в свободном состоянии (Lo)

     Высота в свободном состоянии это измеренная высота пружины, на которую не действует нагрузка. Теоретически задается производителем при изготовлении пружины.
     Существует зависимость количества витков пружины, которые можно изготовить от диаметра пружины. Например, слишком длинная пружина при небольшом диаметре не будет деформироваться под нагрузкой как задумано, что приведет к невозможности выполнять свои функции в полной мере. Именно по этой причине 18″ пружины диаметром 3″ существуют, а диаметром 2″ их нет.

     Для создания пружины с различной высотой в свободном состоянии, но с одинаковой жесткостью производитель просто увеличивает расстояние между витками. Т.е. параметры: диаметр проволоки, из которой изготовлена пружина, диаметр витка и количество витков остаются без изменений, изменяется только высота в свободном состоянии.

     При нормальной эксплуатации (т.е. при использовании пружины в условиях, которые предусматривал разработчик) высота пружины в свободном состоянии меняться не должна.

     Высота в сжатом состоянии(Lc)
     Высота в сжатом состоянии это высота,меньше которой пружина сжаться не в состоянии без ее разрушения. В этом состоянии витки пружины прижаты друг к другу.

     Ход пружины (Sc)
     Ход пружины это разница между высотой пружины в свободном состоянии и высотой пружины в сжатом состоянии.

     Предельная нагрузка (Fc)
     Предельная нагрузка это нагрузка, при превышении которой не происходит деформации пружины без ее разрушения. При приложенной предельной нагрузки к пружине измеряют высоту в сжатом состоянии. Именно предельная нагрузка вызывает смыкание витков пружины. Это очень важный параметр. Он говорит нам о том, какую максимальную нагрузку способна выдержать пружина вовремя своей работы. Без этой информации не обойтись при проектировании длинно ходовых подвесок, в которых необходимо сделать ход колеса максимальным.

     Двойные пружины
     Можно с уверенность сказать, что проектирование подвески это прежде всего поиск нужного баланса. С одной стороны пружина должна быть достаточно мягкая для перемещения по дорогам с большими ямами, выступами, хода подвески должно быть достаточно для компенсации перепадов рельефа. Пружина должна обеспечивать достаточный комфорт для перемещения по рельефу подобного типа. С другой стороны жесткость пружины должна быть достаточной для того, чтобы сохранить контроль при быстром движении по неровной дороге, прохождении поворотов, торможении и т.д. В общем жесткая пружина требуется именно тогда, когда мы говорим о скоростном перемещении.

     Преимущество койловеров как раз и состоит в том, что в этой конструкции состоящей из двух пружин можно ближе всего приблизиться к этому балансу. Для того, чтобы продолжить описание дальше вспомним конструкцию стойки койловера:

     

     Необходимо отметить, что положение ограничительного кольца(stop-ring) ограничивает ход dual rate slider (DRS), проставки, скользящей по корпусу, в которую с одной стороны упирается мягкая пружина, а с другой — жесткая. Т.е. положение ограничительного кольца ограничивает ход мягкой пружины и позволяет настраивать подвеску в зависимости от дорожных условий. Ограничительное кольцо располагают таким образом, чтобы максимальная жесткость достигалась от 60 до 80% хода амортизатора. При таком раскладе остается еще запас хода подвески, прежде чем в работу вступят отбойники.
     Суммарную начальную жесткость составной пружины можно рассчитать как:

     Ki = (Km * Kt) / (Km + Kt)

     ,где

     Ki = суммарная начальная жесткость составной пружины
     Km = жесткость мягкой пружины
     Kt = жесткость жесткой пружины

     Жесткость составной пружины, в случае, когда DRS уперлась в ограничительной кольцо, просто равняется жесткости жесткой пружины.

     Kf = Kt

     Примечание: в оригинале статьи введены понятие tender spring и main spring. Судя по фото main spring это мягкая пружина, tender spring это жесткая пружина. Но дальше в статье эти понятия были перепутаны, в частности в вышеприведенной формуле.

2. На этом про пружины хватить, определимся с некоторыми терминами и двинемся дальше:

   Полная нагрузка колеса на поверхность (CW)
   Усилие, с которым автомобиль давит на грунт одним из колес. Надо учесть, что это не просто общая масса автомобиля, поделенная на четыре. Данный параметр показывает распределение нагрузки автомобиля на поверхность.

   Нагрузка от подрессоренной массы на одно колесо (CSW)
   Нагрузка, которая приходится на каждую пружину. Так же как и предыдущий, указанный параметр показывает распределение нагрузки на подвеску.

   Нагрузка от не подрессоренной массы на поверхность (CUW)
   Нагрузка от не подрессоренной части автомобиля, приходящаяся на одно колесо. Можно сказать, что численно равно сумме масс: колеса в сборе, тормозному суппорту, половине массы моста, половине массы рычага, массе амортизатора и пружины.

   Исходя из вышесказанного можно записать:
   Нагрузка от подрессоренной массы на одно колесо (CSW) = Полная нагрузка колеса на поверхность (CW) — Нагрузка от не подрессоренной массы по поверхность(CUW)

   Точка перехода(SUR)
   Значение в процентах. Показывает в какой момент в составной пружине начинает работать жесткая часть.

   SUR = Жесткость жесткой пружины / Жесткость составной пружины* 100% = (Kf / Ki) *100%

   Ход амортизатора (ST)
   Максимальный ход амортизатора определяется разностью размеров полностью сжатого и максимально открытого амортизатора. Койловеры диаметром 2″ имеют ход 14″, 16″ и 18″.
   При выполнении измерений на предмет того — какие амортизаторы необходимо приобрести, важно понимать, что ход колеса и ход амортизатора это разные вещи. Они могут отличаться, и очень сильно.
   Для ограничения хода подвески не рекомендуется использовать физический возможности амортизатора. Для ограничения хода подвески лучше всего использовать специальные ремни и демпферы.

   Максимальное раскрытие амортизатора (ход отбоя вверх)
   Максимальное раскрытие амортизатора , как следует из названия наступает при его полном ходе. Если никаких мер не предпринято и амортизатор ограничивает ход подвески вниз, то ежу понятно, что он скоро сломается. Не делайте так, если любите свою машину.

   Максимальное сжатие амортизатора (ход отбоя вниз)
   Как говорится и ежу понятно, что данное состояние наступает, когда у нас амортизатор полностью сжат. И Здесь так же по аналогии, если Вы любите и заботитесь о своем автомобиле — не делайте так, чтобы амортизатор ограничивал ход подвески «вверх» — ни к чему хорошему это не приведет. Кстати, на некоторый койловерах на шток одет маленький резиновый демпфер. Запомните — он не для того, чтобы гасить удары подвески «до отбойника» — не надейтесь на него!!!

   Возрастающая жесткость
   Термин имеет отношение к элементам подвески, которые дают свой положительный вклад в жесткость, это могут быть, к примеру демпферы, пружины, подрессорные листы и т.д. Термин известен, как прогрессирующая жесткость.

   Уменьшающаяся жесткость
   Как не трудно догадаться это полная противоположность возрастающей жесткости. Т.е. есть элементы, жесткость которых падает по мере хода подвески. Термин известен как регрессирующая жесткость.

   Выше мы уже упоминали о том, что ход пружины, амортизатора и колеса это три разных вещи (если мы рассматриваем койловеры, то ход пружины и амортизатора равны, в остальных случаях это не так). Связаны эти вещи между собой кинематическими соотношениями, в которых важно все — и угол между пружиной и рычагом и место расположения амортизатора…. Все это влияет на эффективность работы амортизатора и пружины…А в конечном счете это приводит массе других следствий: от взаимного положения элементов подвески зависит курсовая устойчивость, управляемость и комфорт пассажиров.

   Дальше мы будем говорить как раз об углах, размерностях и взаимном положении отдельных элементов подвески.

   Теория подвески
   Очень редко бывает ситуация, когда пружина вместе с амортизатором находится около колеса и колесо во время движения совершает строго вертикальные перемещения. Это идеальная ситуация, не всегда она возможна из за особенностей конструкции автомобиля. Во всех остальных случаях мы говорим об эффективности работы того или иного узла подвески.
   Из общего курса физики известно, что совершенная работа представляет собой произведение развиваемого усилия на расстояние, которое было преодолено за счет этого усилия, т.е. можно записать: W = F x d. Самый важный для нас вывод из этого уравнения состоит в том, что одну и ту же работу можно совершить прилагая различные усилия, соответственно изменяя расстояние. Наглядный пример вышесказанного: реечный домкрат. Работа по подъему автомобиля на 1 метр постоянна, но человек без использования рычажной системы домкрата не в состоянии ее совершить. Т.е., проиграв в расстоянии, т.е. уменьшив прилагаемое усилие и увеличив расстояние (в нашем случае это количество движений рычагом реечного домкрата, мы способны поднять автомобиль. Т.е. в соответствии с законом сохранения энергии выиграв в чем то одном, мы обязаны проиграть в другом.
   Графически эту ситуацию можно представить в следующем виде:

   

   ,где F1- нагрузка, F2- развиваемое усилие, fulcrum -точка равновесия, d2 -рычаг развиваемого усилия, d1- рычаг действующей нагрузки. Используя эти обозначения и закон сохранения энергии можно записать:
   Load * Load Arm = Effort * Effort Arm, или F1*d1 = F2*d2
   , отсюда находим, какое усилие необходимо приложить, чтобы уравновесить нагрузку:
   F1 = (F2 * d2) / d1
   Совершенно понятно, что основное свойство рычажного механизма, это соотношения длин рычагов, т.е. в нашем случае MA = d2/d1. Назовем этот параметр механическим выигрышем.
   Если взглянуть на вот этот рисунок:

   

   ,то сразу видно в чем проигрываем, выигрывая в развиваемой силе. Мы проигрываем в том пути, который необходимо преодолеть. Назовем это Выигрышем в перемещении (DR). Совершенно понятно, что DR=1/MA. Т.е. присутствует обратная зависимость.
   По расположению точки опоры можно выделить три рычажные системы:
   Первая, известная нам классическая схема. Не трудно видеть, что перемещая точку опоры мы либо выигрываем в силе, проигрывая в расстоянии, либо наоборот: все в соответствии с законом, который мы рассмотрели ранее.

   

   Переместив нагрузку в середину рычажной системы, а точку опоры к одному из ее концов,мы получим второй тип:

   

   Изучая соотношения MA = d2/d1 и DR = d1/d2 для этого случая, не трудно заметить, что тут прежде всего реализуется ситуация с выигрышем в силе и, соответственно, проигрышем в пути. Таким образом, значение нагрузки всегда будет больше значения приложенной силы и соответственно, пути также будут различными. Другими словами, используя введенные ранее обозначения, можно записать: MA >=1 и DR <=1.
   Кстати, если Вы повнимательнее взгляните на последний рисунок и включите фантазию, то увидите, что это по сути и есть рычаг подвески. Более плотно мы коснемся этого чуть дальше.
   Поменяв местами точки приложения нагрузки и усилия из предыдущего класса, мы получаем третий тип:

   

   Здесь, как не трудно заметить, реализуется обратная ситуация: мы выигрываем в перемещении, но проигрываем в усилии. Т.е. в этом случае MA <=1 и DR >=1.
   Сведем полученные данные в одну таблицу для наглядности:

   

   Итак, подведем еще раз основные итоги: используя рычаг можно совершить одну и ту же работу при различных перемещениях и усилиях. причем эти вещи обратны, т.е. выигрывая в одном, мы проигрываем в другом. Соответственно применительно к подвеске автомобиля можно видеть, что перемещение крепления колеса и амортизатора на рычаге приводит к различным последствиям в свете вышесказанного.

   
   dr-rumata и shuum нравится это.
   

3. Влияние угла

   Ранее мы с Вами увидели, что рычажная система может приводить к разнице ходов колеса и амортизатора. Аналогичным образом различные взаимные углы установки рычагов, амортизаторов и колес могут приводить к различным ходам этих элементов подвески.
   Если мы установим амортизатор вертикально, так, как показано на картинке:

   

   , то можно с уверенностью сказать, что ход колеса будет равняться ходу амортизатора, т.е. если колесо сместилось на 1см, то и точка крепления амортизатора переместится на это расстояние.
   Рассмотрим другой, гипотетический вариант, реально так конечно же не делает, но для наглядности этот пример привести можно:

   

   Видно, что любое перемещение колеса не приведет к сколько нибудь заметному сжатию амортизатора или пружины.
   Теперь предлагаем для полноты картины рассмотреть промежуточный вариант, когда амортизатор установлен под углом в 45°:

   

   Если немного углубиться в тригонометрию, то можно увидеть, что ход колеса в этом случае и ход места крепления амортизатора не будут совпадать. Ход амортизатора будет несколько меньшим в этом случае. Для удобства обозначим угол между вертикалью и штоком амортизатора как «alpha», а косинус этого угла назовем фактором угла и обозначим через ACF, таким образом: ACF = cos(alpha)
   Теперь мы знаем два фактора, которые влияют на разницу ходов колеса и амортизатора:
   DR = d1/d2

   ACF = cos(alpha)
   Для дальнейшего удобства давайте введем еще один показатель который будет линейной комбинацией этих двух и назовем его установочным фактором. Он будет в полной мере отражать разницу между ходом колеса и ходом точки крепления амортизатора на рычаге:
   IR = DR * ACF
   Для краткости давайте в дальнейшем условимся называть параметр «место крепления уха амортизатора и угол относительно вертикали» просто «геометрия установки амортизатора».

   Установочный фактор

   Суммируя вышесказанное, можно утверждать, что установочный фактор связывает ход колеса с ходом амортизатора (пружины) следующим образом:

   ST = WT * IR, отсюда следует: WT = ST / IR, IR = ST / WT

   IR = DR * ACF;
   при этом:
   DR = d1/d2;
   ACF = cos(alpha)

   Т.е. все что нам необходимо знать для того, чтобы рассчитывать ход колеса при заданной геометрии, или наоборот, ход у амортизатора при заданном ходе колеса, это расстояния d1, d2 и угол alpha.
   Если нам известно значение IR, то мы можем вычислить и некоторые другие параметры:

   • Максимально возможный ход колеса при заданной геометрии амортизатора.
   • Подбор конкретного амортизатора для заданного хода колеса и заданной геометрии амортизатора.
   • Определение необходимой геометрии установки амортизатора, для того, чтобы получить необходимый ход колеса при заданном амортизаторе.

   И, разумеется, этому параметру можно придумать еще массу применений.
   Надо заметить, что точно также как ход пружины зависит от геометрии ее установки, точно также результирующая жесткость пружины зависит от геометрии ее установки. Называют такую жесткость эффективной или жесткостью на колесе. Ее принято обозначать как (WR).
   Геометрия установки пружины определяем несколько важных характеристик автомобиля:

   • Высоту кузова автомобиля при заданной подрессоренной массе в пересчете на одно колесо автомобиля.
   • Эффективность подвески в общем случае. Этот параметр показывает, как колесо будет реагировать на различные неровности на дороге. Насколько в конечном счете автомобиль будет управляемым и конечно же этот параметр позволяет определить — достаточна ли жесткость подвески.

   В зависимости от класса рычажной системы можно наблюдать переход усилия в перемещение и наоборот. Это имеет отношение и к перемещению колеса и ходу амортизатора, рассчитать можно практически все взаимосвязи между элементами рычажной системы.
   Объединяя вышеприведенные формулы, получим:
   IR = DR * ACF = (d1/d2) * cos(alpha)
   Необходимо отметить, что т.к. все эти изменения линейны, то мы можем свободно говорить о том, что знаем изменение развиваемого усилия, или жесткости, при том, что нам известны расстояния, т.е. в общем случае разница между ними.
   Теперь сделаем еще один шаг и посчитаем жесткость пружины, измеряемой на колесе при том, что у нас известна геометрия подвески. Очевидно, что выглядеть это будет следующим образом:
   WR = k * IR * IR
   или
   WR = k * IR^2

   ,где

   WR = жесткость пружины, измеренная на колесе(кг/мм)
   K = жесткость пружины (кг/мм);
   IR = установочный фактор.

   Суммирование
   Давайте еще раз перечислим те знания, которые мы получили выше, и которые относятся к рычажным механизмам.
   1.Мы знаем что такое и как работает рычажная система: на что влияет разница в длинах рычагов и как на это влияет расположение точки опоры. Другими словами, мы знаем как осуществляется переход перемещения в силу и наоборот.
   2.Мы знаем, что подвеска также является рычажной системой между колесом и пружиной и на перевод перемещения в силу и наоборот влияет геометрия подвески: установочные углы отдельных ее элементов и т.д.
   3.Мы узнали, что существует т.н. установочный фактор (IR), который в себе содержит информацию о геометрии подвески автомобиля.
   4.Мы узнали, что усилие, которое используется в формуле рычажной подвески может быть разным, т.е. это может быть и развиваемое усилие амортизатора, и усилие, которое развивает автомобиль и которое приходится на одно колесо.
   5.Жесткость пружины, измеренная на колесе пропорциональна квадрату установочного фактора: WR = k * IR * IR = k* IR^2.

   Сведем полученные формулы в таблицу:

   

   Пять важных понятий

   Вся эта вышеприведенная теория использует законы рычагов для того, чтобы связать между собой несколько вещей:

   • перемещение колеса и перемещение амортизатора (или пружины)

   усилие, развиваемое пружиной и измеренное непосредственно на пружине и в точке крепления колеса
   Это очень важные зависимости, давайте еще раз сведем их в отдельный список:
   IR = Ds / Dw — установочный фактор, представляет из себя отношение хода пружины или амортизатора к ходу колеса.
   Fw = Fs * IR — усилие, развиваемое пружиной в точке крепления колеса есть собственное значение развиваемого усилия пружиной, умноженное на установочный фактор.
   Dw = Ds / IR — ход колеса есть ход пружины (или амортизатора), деленный на установочный фактор
   Fs = k * Ds — усилие, развиваемое пружиной есть произведение жесткости пружины на ее ход.
   Fw = WR * Dw — усилие жесткости пружины, выраженную в кг(т.е. при заданном смещении колеса) и измеренную в точке крепления колеса есть произведение хода колеса на жесткость пружины(выраженную в кг/мм), измеренную в точке крепления колеса.

   Давайте еще раз суммируем полученные знания и рассмотрим на примерах:

   Дополнительная информация

   Передаточное соотношение (DR)

   Передаточное соотношение — это соотношение длин двух рычагов, находящихся во взаимодействии. Это соотношение описывает взаимосвязь между ходом колеса и ходом амортизатора через разницу длин соответствующих рычагов.
   DR = d1/d2
   Передаточное соотношение называть можно по разному, но суть от этого не меняется, как пример в английском варианте есть еще понятие «motion ratio» (MR)
   Самый распространенный пример, это когда амортизатор закреплен между колесом и точкой опоры рычага (2 класс рычажной системы, который мы рассмотрели ранее)
   d1 = расстояние между нижней точкой крепления амортизатора и точкой опоры рычага.
   d2 = расстояние между точкой опоры колеса и точкой опоры рычага.

   Фактор угла (или угловой коэффициент) (ACF)

   Этот коэффициент показывает зависимость между ходом колеса и ходом амортизатора (установленного под определенным углом). При этом совершенно понятно, что если амортизатор установлен под углом, отличным от вертикального положения, то ход колеса всегда будет больше.
   ACF = Cosine(alpha), где
   alpha = угол установки амортизатора:

   Если амортизатор установлен на оси моста, то alpha = это угол между осью амортизатора и вертикалью
   Если амортизатор установлена на рычаге крепления моста, то alpha = это угол между осью амортизатора и линией, проведенной перпендикулярно к рычагу, на котором закреплен амортизатор (все это в случае. когда мы смотрим сбоку на это все, рычаги продольные, есть мост и т.д.).

   Установочный фактор (IR)

   Установочный фактор связывает перемещение колеса с перемещением амортизатора (пружины). Установочный фактор является линейной комбинацией передаточного соотношения и углового фактора. Он учитывает не только передаточное соотношение, но и угол установки амортизатора (все это вместе мы решили называть геометрией установки амортизатора):
   IR = MR * ACF

   Жесткость пружины, измеренная в точке крепления колеса (WR)

   WR это эффективная жесткость пружины, измеренная в точке крепления колеса. Т.е. это жесткость пружины с учетом геометрии установки этой пружины, т.е. по аналогии с геометрией установки амортизатора. Жесткость пружины, измеренная точке крепления колеса есть произведение собственной жесткости пружины на квадрат установочного фактора:
   WR = K * (IR)^2
   В случае установки двух пружин (мы же договорились рассматривать по возможности все применительно к койловерам) можно говорить о начальной и конечной эффективной жесткости.
   Начальная эффективная жесткость:
   WRi = Ki * (IR)^2
   , где Ki = начальная собственная жесткость составной пружины. IR = установочный фактор.

   Конечная эффективная жесткость:
   WRf = Km * (IR)^2
   , где Km = конечная собственная жесткость составной пружины. IR = установочный фактор

   И последнее, совершенно понятно, что если установить амортизатор по центру оси моста (или близко к этому) и строго вертикально (или близко к этому), то установочный фактор станет равен 1 (или близко к этому) и естественно им можно будет пренебречь в расчетах.

   
   dr-rumata и shuum нравится это.
   

4. Определение d1, d2, и alpha — для практических вычислений установочного фактора IR

   Известный калькулятор BillaVista (BV Calculator) для расчета параметров необходимой пружины требует знание установочного фактора, чтобы получить требуемое значение эффективной жесткости пружины, т.е. значение жесткости, измеренной в точке крепления колеса.
   Эта программа создана для расчета значения IR, при известных d1, d2, и alpha. Далее мы покажем, подобные расчеты на примере обычной 4х рычажной подвески. Зная принципы эти же знания можно применять и к другим типам подвесок.
   Единственные момент, о котором мы предлагаем договориться заранее_ это то, что подвеску мы будем изучать как статичный объект. Изучение подвески в движении многократно все усложняет. Т.е. все наши расчеты будут выполнены на неподвижной подвеске. Но разумеется, там, где это критично — мы будем учитывать движение подвески.

   

   Вид сбоку

   Пример 1: 4х рычажная подвеска, амортизатор установлен на мосту.

   В терминах теории подвески мы имеем:

   Конструкция: рычажная система второго класса
   Рычаги: рассматриваем нижний рычаг
   Точка приложения усилия: точка крепления колеса
   Нагрузка: нижняя точка крепления амортизатора
   Точка опоры: точка крепления рычага. В нашем случае это место крепления нижнего рычага.
   Рычаг приложения нагрузки = d1 = расстояние от точки крепления колеса до точки крепления рычага
   Рычаг приложения усилия = d2 = расстояние от точки крепления колеса до точки крепления рычага

   видно, что d1 = d2, DR = d1/d2 = 1

   т.е. можно говорить о том, что в данном случае передаточное соотношение равно 1. Эта ситуация показана на картинке слева.
   Угол установки alpha, как мы уже упоминали: это угол установки амортизатора относительно вертикали

   ACF = cos(alpha). Если alpha = 20°, то

   IR = DR * ACF
   = 1 * ACF
   = Cos(20°)
   = 0.94
   Это означает, что на каждый мм хода колеса амортизатор сместится на 0.94 мм
   WR = k * (0.94)^2
   = 0.88(k)
   При этом эффективная жесткость пружины(жесткость, измеренная в точке крепления колеса) составит 88% от собственной жесткости пружины.

   Для выполнения вычислений с использованием калькулятора BV Calculator необходимо в качестве исходных параметров задать значения: d1, d2, и alpha. Т.к. значение d1 = d2, то вводить можно любые значения, т.к. они все равно равны.

   

   Вид сбоку

   Пример 2. 4х рычажная подвеска, амортизатор установлен на нижнем рычаге.

   В терминах теории подвески мы имеем:

   Конструкция: рычажная система второго класса
   Рычаги: рассматриваем нижний рычаг
   Точка приложения усилия: точка крепления колеса
   Нагрузка: нижняя точка крепления амортизатора
   Точка опоры: точка крепления рычага. В нашем случае это место крепления нижнего рычага.
   Рычаг приложения нагрузки = d1 = расстояние от точки крепления колеса до точки крепления рычага
   Рычаг приложения усилия = d2 = расстояние от точки крепления колеса до точки крепления рычага

   DR = d1/d2

   Видно, что при установке койловера на нижнем рычаге возникает передаточное соотношение. Схематически это показано на рисунке слева.
   В данном случае измерения длин соответствующих рычагов необходимо выполнить достаточно точно, это важно для дальнейших расчетов.
   Т.к. амортизатор размещен на нижнем рычаге, который в свою очередь не обязательно может быть расположен параллельно земле, то в данном случае угол alpha это угол между перпендикуляром к нижнему рычагу и осью установки амортизатора.

   Таким образом:
   ACF = cos(alpha). Если alpha = 20°, d2 = 48″, and d1=36″
   DR = d1/d2 = 36 / 48 = 0.75
   ACF = Cos(20°) = 0.94
   IR = DR * ACF
   = 0.75 * 0.94
   = 0.705
   Т.е. в данном случае на каждый дюйм перемещения колеса амортизатор совершает ход в 0,7 дюйма. Можно назвать массу примеров автомобилей, у которых ход колеса составляет 30 дюймов, и это при том, что амортизаторов с такими ходами не существует.
   WR = k * IR^2
   = 0.50(k)
   Т.е. эффективная жесткость пружины (т.е. жесткость пружины, измеренная в точке крепления колеса) составляет 50% от собственной жесткости пружины.

   

   Вид спереди или сзади

   Составные компоненты угла alpha

   На предыдущих двух примерах амортизатор был наклонен к центру автомобиля, но вполне естественно, что амортизатор может иметь наклон и в другие стороны, к примеру, на показанном рисунке слева амортизатор имеет наклон к центру автомобиля — если смотреть спереди или сзади.
   И разумеется — амортизатор может иметь наклон в двух плоскостях.
   Для расчета суммарного угла наклона амортизатора. при условии, что он имеет некоторый наклон под углом x поперек оси автомобиля и наклон z вдоль оси автомобиля , то угол альфа будет равен:
   alpha = arccos((cos(x) * cos(z)))
   Т.е. если мы наклоним амортизатор поперек оси автомобиля на 20° и вдоль на 30°, то результирующий угол angle будет равен(от вертикали):
   arccos((cos(20) * cos(30))) = 35.5°

   Установочный фактор можно вычислить и прямым путем(если все уже установлено):
   ST = WT * IR, т.е. IR = ST / WT
   Т.е. установочный фактор это есть ход амортизатора, деленный на ход колеса.
   Если мы выполняем несколько измерений значений WT и ST, и затем вычисляем значение IR, то для вычисления среднего значения установочного фактора используют т.н. «линейное приближение»

   

   Для выполнения этих измерений мы поднимали мост автомобиля параллельно земле (т.е. чтобы не было наклонов) и проводили измерения ST и WT при различных положениях подвески.
   В результате мы получили таблицу из пары значений, которые в дальнейшем поместили на график. Y(вертикальная ось) — это перемещения амортизатора. X(горизонтальная ось) — соответствующие ей перемещения моста. Через полученные точки можно провести прямую линию. tg угла наклона этой линии, или скажем так — коэффициент наклона линии и есть наш установочный фактор. Полученный график показан на рисунке слева.
   Для расчета коэффициента наклона линии необходимо разделить приращение по вертикали на приращение по горизонтали.
   (диаграмму нарисовал Бен Лагфорд, спасибо ему огромное)

   Для приведенного примера имеем : наклон линии = приращение по вертикали / приращение по горизонтали
   = (7.650 — 0.675) / (10-1)
   = 6.975 / 9
   = 0.775

   Таким образом наклон линии составляет 0.775 и соответственно значение IR составляет 0.775. Другими словами, на каждый сантиметр перемещения колеса амортизатор совершит ход 0.775 см.

   Расчет значения CSW

   Последней вещью, с которой мы должны разобраться, перед использованием BV Calculator является масса подрессоренной части автомобиля, приходящейся на одно колесо. Существует несколько способов определения этого.
   Самый простой способ измерения, если конечно у Вас есть соответствующие весы, поместить их под одно из колес и произвести измерение. При этом необходимо, чтобы остальные три колеса находились на этом же уровне, что и колесо, над которым производится измерение. Затем, используя домкрат начните подъем автомобиля за раму то того момента, пока вес подрессоренной массы автомобиля не закончит влиять на показание весов. Запишите эти показания. Теперь вычтите из общей массы, приходящейся на одно колесо массу не подрессоренной части автомобиля. Таким образом Вы получите подрессоренную массу автомобиля, приходящуюся на одно колесо.
   Если у Вас нет нужных весов, то Вы можете проявив смекалку и знания рычагов использовать обычные весы для измерения веса человека. Необходимо только собрать конструкцию изображенную ниже:

   

   по сути мы имеем перевернутую рычажную систему второго класса. Т.е. механический выигрыш(или передаточное соотношение) = рычаг приложения усилия / рычаг приложения нагрузки. В этом случае рычаг приложения усилия это y, а рычаг приложения нагрузки x+y. Таким образом на весах будет отражаться вес, приходящийся на одно колесо, умноженный на передаточное соотношение: y/y+x.
   Длинны рычагов x и y необходимо подобрать таким образом, чтобы измеряемое значение веса не вышло за пределы диапазона весов.
   Для примера: если x = 3м. и y = 1м., то весы будут показывать 1/4 измеряемой массы.
   Рычаг (на рисунке beam) должен быть достаточно прочным и жестким.

   Если рассматривать CSW как усилие, которое прикладывается к пружине, то используя IR мы можем выполнить вычисления, позволяющие нам узнать значение CSW. Для этого необходимо измерить перемещение пружины под действием CSW и зная жесткость пружины можно вычислить вес, действующий на пружину, т.е. вес действующий на пружину = перемещение пружины * жесткость пружины.

   Эффективное усилие пружины(усилие, измеряемое на колесе) есть собственное усилие пружины, умноженное на установочный коэффициент. Т.е. можно легко переходить от одной к другой величине.

   Усилие, развиваемое пружиной —> Fs = ks * ds
   Усилие, развиваемое пружиной и измеренное на колесе —> Fw = Fs * IR

   Значение CSW можно узнать следующим образом. Положим у Вас уже есть установленная пружина. Вам необходимо измерить высоту пружины под нагрузкой и умножить это значение на собственную жесткость пружины и на установочный фактор. Если собственная жесткость пружины не известна, то ее можно вычислить, используя формулу,которая была представлена ранее в разделе, посвященном пружинам. (т.е. k = 11,250,000 * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3).

   Причины, по которым собственная жесткость пружины отличается от жесткости пружины, измеренной на колесе, очевидны. Но это можно доказать и математически.
   Ранее мы отметили, что
   Fw = Fs * IR

   А усилие, развиваемое пружиной есть произведение жесткости пружины на ее ход
   Fs = k * Ds

   Подставив одно в другое, мы получим:
   Fw = k * Ds * IR;

   Т.е. вес подрессоренной части автомобиля, приходящийся на одно колесо есть собственная жесткость пружины, помноженная на перемещение пружины и на установочный фактор.

   Т.е. если мы имеем одну пружину на одно колесо, то для того, чтобы узнать CSW нам достаточно знать изменение высоты пружины под нагрузкой автомобиля, установочный фактор и жесткость пружины.

   Если у Вас установлено две пружины, то в не зависимости от того по какой пружине Вы будите выполнять измерения: первой, второй, либо какой то усредненной пружины, Вы все равно получите одинаковые значения CSW, т.к. все эти пружины подвергаются действию одной и той же нагрузки и имеют одинаковый установочный фактор.

5. Частотные характеристики подвески

   Что такое частотная характеристика подвески?
   Традиционно подвеску в off-road всегда старались сделать выше. Побольше колеса, побольше просвет и т.д. Все так, пока скорости не большие, но при увеличении скоростей некоторые факторы становятся все более важными.

   Итак, частотная характеристика подвески (Fn).

   Во всех автомобилях установлены разные пружины. Если мы удалим из подвески автомобиля амортизатор и качнем автомобиль, то, к примеру автомобиль премиум класса будет раскачиваться медленно, а пружина спортивного автомобиля будет раскачивать автомобиль быстро. Т.е. во втором случае частота колебаний будет выше.
   Ни для кого не секрет, что автомобиль с мягкой пружиной лучше сглаживает мелкие неровности, поездка на таком автомобиле более плавная. Но в то же время автомобиль с мягкой подвеской при торможении сильно клюёт, при прохождении скоростных поворотов у него больше крен кузова. Автомобиль с жесткой подвеской лучше в управлении, но езда на нем менее комфортна — чувствуется каждая кочка. Т.е. частотная характеристика подвески — это ее индикатор качества управления и комфорта от езды.
   Частотная составляющая — очень важная часть подвески. Мягкая подвеска, как уже отмечалось, будет комфортна во время езды, но не сможет сгладить большую неровность на высокой скорости и не будет достаточно управляемой. Жесткая подвеска, наоборот, покажет замечательную управляемость на скорости, но в «триале» она не самый лучший помощник…. Как всегда и во всем очень важно найти правильный баланс подвески.
   Есл Вы когда либо видели, как при движении на скорости по пересеченной местности автомобиль «козлит», то Вы видели явный признак неверно подобранного баланса между передней и задней частями автомобиля. Можно сказать, что с ростом скорости важность наличия сбалансированной подвески возрастает с экспоненциальной скоростью. В связи с тем, что в последнее время все больше и больше становятся популярными скоростные соревнования, то этот фактор нельзя упускать из вида.
   Необходимо отметить, что существует заблуждение касательно того, что за частоту работы подвески отвечает амортизатор. Отчасти это так. Амортизатор предназначен для того, чтобы гасить колебания подвески. Но первоначально эти самые колебания создает упругий элемент подвески, т.е. пружина и ни как иначе.
   Понятие комфорта очень субъективно, но есть и некоторые закономерности. например, для автомобилей, предназначенных для триала собственная частота подвески (назовем ее частотой резонанса подвески) лежит в диапазоне от 0.85 до 1.0 Hz. Для автомобилей премиум класса повышенной плавности хода частота резонанса подвески находится в пределах от 1.0 до 1.3 Hz. У спортивных автомобилей этот диапазон занимает от 1.3 до 1.7 Hz. наконец автомобили формулы 1 имеют резонанс подвески в области от 2.7 до 3.3 Hz. Мы уже упоминали о том, что чем меньше частота, тем больше комфорта испытывает человек. Но, с ростом скорости движения ситуация ухудшается: колеса не успевают поддерживать контакт с поверхностью, большие крены, неспособность поглотить сильные удары, и т.д. И наоборот, при увеличении жесткости подвески автомобиль становится более управляемым и устойчивым на высоких скоростях, но при этом ухудшается его способность переезжать неровности на низкой скорости. Самое важное в этом деле, как уже отмечалось ранее — это найти необходимый нам баланс. Наблюдая за существующими моделями автомобилей можно эмпирически понять, какие характеристики автомобиля меняются при изменении собственной резонансной частоты подвески и в каких пределах.
   Необходимо отметить, что если частота резонанса подвески двух транспортных средств равна, даже если по массе и по жесткости пружин они отличаются очень сильно, то все равно чувство комфорта в них будет одинаковым.
   Сама по себе резонансная частота подвески конечно же не единственный ее параметр. Огромное количество различных параметром влияет на ее характеристики, кинематика и схема расположения рычагов, развеска автомобиля, диаметр колес и т.д. Но несомненно одно: собственная чаcтота подвески это очень важно. Это первое, от чего необходимо отталкиваться при выборе пружины.

   Расчет собственной частоты

   Прежде чем мы рассмотрим подробный расчет собственной частоты подвески, давайте сначала рассмотрим этот процесс на упрощенной модели — потом, используя те знания, которые у нас уже есть, мы перенесем его на подвеску автомобиля.

   

   Собственная резонансная частота простого случая расcчитывается следующим образом:

   Fn = (sqrt(k/m)) / 2pi
   ,где

   Fn = частота Hz
   k = жесткость упругого элемента в интересующем нас направлении
   m = масса груза, кг
   2pi = коэффициент, для перевода угловой частоты (рад/сек) в линейную: Гц, pi = 3,14

   Массой груза оперировать не совсем верно, правильнее использовать понятие вес, т.е. та сила, с которой масса давит на то, что по ней. Как известно, вес это масса, помноженная на ускорение свободного падения… статья американская,поэтому ускорение свободного падения выражено в дюймах на квадрат секунды, отсюда можно записать:

   Fn = sqrt ((386.088*k) / W ) / 2pi

   (от переводчика: статью эту я перевожу пока еду в метро, позвольте сильно не углубляться в математические выводы, Вы и сами можете их проделать при желании, ничего сложного в этом нет)
   Видно, что Fn зависит только от соотношения k / w, т.е. от коэффициента жесткости пружины, деленного на вес. Таким образом, если мы увеличим жесткость пружины или уменьшим вес, то собственная частота вырастет. И конечно же можно запросто получить две системы с одинаковой собственной частотой, но при этом у них будут разные жесткости пружин или разные массы.
   Для того, чтобы пользоваться этой формулой нам необходимо учесть, что в ней рассматривается вариант, при котором пружина установлена вертикально и вес действует на нее также строго вертикально. В жизни, как мы знаем, все совсем не так и для того, чтобы использовать эту формулу в реальной ситуации, нам поможет наш установочный фактор.

   

   Рассмотренный ранее установочный фактор как раз позволяет создать воображаемую пружину, установленную вертикально в точке крепления колеса и при этом она будет эквивалентной существующей пружине — для которой установочный фактор и будет рассчитан.
   Т.е. мы смело можем записать:
   Fn = sqrt ((386.088 * WR ) / CSW ) / 2pi
   Вы заметили, что теперь мы можем расcчитать собственную частоту резонанса подвески, зная жесткость пружины, измеренную в точке крепления колеса и вес подрессоренной части автомобиля, приходящийся на одно колесо.
   Конечно же можно подойти и с другой стороны: мы можем задать необходимую нам частоту резонанса подвески и для заданного значения массы подресcоренной части автомобиля, приходящейся на одно колесо расcчитать необходимую эффективную жесткость пружины. И конечно же при этом учтем и реальную жесткость пружины и установочный фактор.
   Совершенно понятно, что собственную частоту подвески можно расcчитать индивидуально для каждого колеса автомобиля. Понятно, что для этих измерений необходимо использовать в расчетах значения, имеющие отношение к рассматриваемому колесу. Можно посчитать частоту целиком для передней оси, понятно, что для расчетов необходимо брать соответствующие суммарные показатели. Если левая и правая сторона полностью симметричны в этом смысле, то можно расcчитать значение только для одной стороны. суммарная частота будет такой же.
   Разумеется, при проектировании подвески необходимо стремиться к тому, чтобы распределение массы было бы симметричным. Но, как мы видим, если у нас есть разница в распределении веса по автомобилю, все равно можно скомпенсировать это подбором пружин, изменением установочного фактора и т.д.

   Взаимосвязь Fn и SH
   Как мы уже знаем, что вес подрессоренной части автомобиля, приходящийся на одно колесо находится в прямой взаимосвязи с собственной жесткостью пружины и установочным фактором. А собственная жесткость пружины влияет на высоту пружины при той же самой массе автомобиля.
   Принимая во внимание:
   IR = ST / WT
   , можно записать:
   WT = ST / IR
   Т.е. другими словами ход колеса зависит от хода амортизатора(не будем рассматривать различного рода демпферы, т.н. bumpstop и т.д.) и эта взаимосвязь определяется установочным фактором.
   Также не возможно спорить с тем, что начальное положение амортизатора задается жесткостью пружины и массой автомобиля, приходящейся на одно колесо. Правда, надо еще учесть тот факт, что не всегда ход пружины соответствует ходу амортизатора, т.к. производители просто могут подобрать амортизатор из числа выпускаемых. Т.е. вот пример: представьте, что мы установили на автомобиль пружины на 10см короче штатных, в этом случае можно говорить о незадействованной в работе подвески части амортизатора.
   К чему все это? К тому, что при заданной жесткости пружины, мы не можем изменить собственную частоту подвески, не изменив CSW (вес подрессоренной части, приходящейся на одно колесо) или не изменив жесткость пружины.
   Вопросы, связанные с настройкой положения, преднатяга и т.д. пружины на амортизаторе мы разберем чуть позже.
   Запомните, что жесткость пружины влияет на Fn и SH, а высота пружины влияет только на SH. Это довольно важный вывод, т.к. при неправильном понимании сути невозможно создать подвеску с необходимой высотой и собственной резонансной частотой.

   Основные знания для выбора жесткости пружины.

   Задача выбора жесткости пружины довольно многогранна, при изменении одной только жесткости может меняться несколько параметров. Имея, что называется, на руках, развесовку автомобиля и геометрию установки амортизатора мы можем выбрать жесткость пружины, и это предопределит высоту подвески и ее собственную частоту резонанса.
   Огромное количество людей устанавливает более жесткие пружины в надежде увеличить просвет. Посмотрите воокруг — таких очень много.
   Действуя таким образом и не учитывая всех факторов Вы не получите и половины возможностей койловеров.
   Действуя по другому: выбирая жесткость пружины с целью получения необходимой собственной частоты подвески, а затем уже добиваться необходимой высоты подвески другими путями, мы будем действовать правильно.
   Используя: пружины различной длинны, регулируемое на койловере посадочное место пружины, преднатяг пружины, т.н. хелпер пружины мы можем менять высоту подвески, не затрагивая собственную частоту подвески. Перечисленные вещи не могут влиять на изменение собственной частоты подвески, только масса подрессоренной части автомобиля (CSW) приходящаяся на одно колесо и эффективная жесткость пружины(т.е. собственная жесткость пружины и геометрия установки) могут влиять на этот параметр.
   К слову сказать, койловеры как раз и спроектированы таким образом, чтобы на них можно было установить пружины с различной длинной и при этом была возможность их настройки, по высоте и т.д.- не затрагивая при этом значения собственной частоты подвески.
   Теперь Вы понимаете для чего нужны койловеры? Ни какая другая подвеска не позволит Вам совершить такое количество регулировок.

   В зависимости от того, что является целью, необходимо совершать различные действия:

   Fn

   В этом случае эффективную жесткость пружины мы расчитываем как функцию от целевой собственной частоты подвески:

   Wheel Rate = (Suspension Frequency / 3.128)^2 * Corner Sprung Weight
   WR=(Fn / 3.128)^2 * CSW

   (прим.: что за 3.128 не помню и лень искать уже, не забудте перевести в метры если что…)

   SH

   В этом случае расчет эффективной жесткости пружины расчитывают как функцию от целевой высоты подвески:

   Wheel Rate = Corner Sprung Weight / (Wheel Travel * Suspension Height %)

   WR=CSW / (WT * SH)

   В данном случае SH это то, насколько подвеска сложилась под весом автомобиля в процентном соотношении.

   В любом случае так мы узнаем предварительное значение жесткости пружины, чтобы в дальнейшем получить целевую эффективную жесткость пружины в соответствии с формулой:

   Wheel Rate = Spring Rate * (IR)^2 or WR = k(IR)^2

   Выводы

   Собственная частота подвески- ключ к пониманию древнейшего вопроса — а как вообще автомобиль едет и управляется? Зависит она только от эффективной жесткости подвески и подрессоренной массы автомобиля, приходящейся на одно колесо. Собственная частота подвески, это тот параметр, который необходимо рассматривать при проектировании подвески в первую очередь.
   Между Fn и SH существует корреляция, но не прямая зависимость. Вы можете менять каждый параметр независимо от другого. Вы можете выбрать жесткость пружины, что изменит ее эффективную жесткость и получите необходимую собственную частоту подвески и затем, используя настройки койловера, т.н. пружины хелперы можно изменить высоту подвески. В этом заключается вся прелесть койловеров.

6. 
   

   shuum
   Андрей
   Cummins Клуб

   Андрей, респект! Хорошая информация и серьезный подход.

7. Андрюха, я скопировал чужой труд) спасибо америкосам и тому кто перевел))

8. 
   

   Neptune
   Новичок

   Сообщения:

   21

   Респекты:

   10

   Я из г.:

   Ashkelon

   Имя:

   Yuval

   Авто:

   GMC K1500 Sierra 5.7L

   ну вот, а про подвеску времён динозавров забыли! ничего про рессоры

9. А что интересно про рессоры? спрашивай, я расскажу кое что )

10. 
    

    Neptune
    Новичок

    Сообщения:

    21

    Респекты:

    10

    Я из г.:

    Ashkelon

    Имя:

    Yuval

    Авто:

    GMC K1500 Sierra 5.7L

    ну в данный момент рессоры впереди в струну, скалы мне не грозят на этой машине(пока не закажу RCV) простые полуоси рвёт за секунду, при этом на 33″ тапках.
    Что говорит опыт? Перебрать и по новой отформовать с термообработкой или взять новые? И где этих зверей берут вообще? Есть длина по половинкам от центрального болта, есть высота и ширина пакета, ну и вес(весьма приблизительно 2250фунтов)
    Так как машину буду готовить на раллидюны, то внедрю другие аморты помясистее и бамп стопы пневмогидро, на 4″ хода

11. рессоры в струну для дюн хорошо, а для скал не очень.

    для скорости и дюн нужно емкую подвеску на сжатие, без особых требований на отбой, а вот для камней, наоборот, сжатие не так важно, как отбой ( ход в низ ) для большей устойчивости.

    я бы начал с подгонки существующего пакета под свои нужды, подкладкой 1-2 листов, поправиль угол серьги, в статичном положении, до 40-45 градусов,

    рессоры подбирать по размеру и желательно изгибу. Разноизогнутые листы в пакете это плохо. Сильнее изогнутые будут более нагружены.

12. 
    

    Neptune
    Новичок

    Сообщения:

    21

    Респекты:

    10

    Я из г.:

    Ashkelon

    Имя:

    Yuval

    Авто:

    GMC K1500 Sierra 5.7L

    и что с этим делать?
    Позабыл, получил в подарок пару новых рессор которые в свободном положении на 100мм длиннее чем полностью прямые у меня сейчас и к тому же шире на 10мм. Может их как то использовать?

13. Они могут быть прямые, наверняка, от к5 или к10 передние. Там рессоры выгнуты в стандарте в обратную сторону… То что шире, не такая уж проблема.

14. 
    

    Neptune
    Новичок

    Сообщения:

    21

    Респекты:

    10

    Я из г.:

    Ashkelon

    Имя:

    Yuval

    Авто:

    GMC K1500 Sierra 5.7L

    Это то что подарили:

    

15. по номеру никакой инфы не нашел((

16. 
    

    Neptune
    Новичок

    Сообщения:

    21

    Респекты:

    10

    Я из г.:

    Ashkelon

    Имя:

    Yuval

    Авто:

    GMC K1500 Sierra 5.7L

    60 дюймов длины, 70мм шириной, высотой около 250мм(на глаз, не мерил). Тяжёлые падлы!!!!

17. визуально похожи на задний универсальный пакет… или родной с с-1500

18. 
    

    Neptune
    Новичок

    Сообщения:

    21

    Респекты:

    10

    Я из г.:

    Ashkelon

    Имя:

    Yuval

    Авто:

    GMC K1500 Sierra 5.7L

    родные длиннее на 200мм сзади а можно схимичить что то если их впереди скомбинировать с верхним листом или надо переваривать крепления на раме( если да то лучше буду искать по родным параметрам новые

19. тогда затрудняюсь в предположением… Но длина очень хорошая. Обычно в штатах на триальные машины ставят пакеты 60-65″

Самодельный багги сделанный своими руками Александром Еруслановым: фото пошаговых работ по сборке одноместного багги с двигателем «Лифан».

Автор решил для своего сына построить багги своими руками с нуля, проект был назван – «Буцефал» (от греч. «быкоголовый»). Самоделка достаточно интересная, предлагаю посмотреть фото изготовления багги, возможно некоторые конструктивные решения пригодятся Вам для постройки собственного самодельного транспортного средства.

Автор использовал материалы:

• Двигатель «Lifan» 190F-R, 15 л.с, с понижающим редуктором и автоматическим сцеплением.
• Амортизаторы мотоцикла Восход – 4 шт.
• Шаровые опоры ВАЗ 2108 – 4 шт.
• Задний мост, барабаны и прочие детали от классики.
• Колёса также от жигулей.
• Трубы (круглая, квадратная).
• Металлический лист, полоса, уголок.

Далее фото работ по постройке багги.

Из профильной трубы сварены рычаги передней подвески.

Сделаны крепления под амортизаторы.

Вырисовывается передняя подвеска для багги.

Далее начался процесс изготовления рамы автомобиля.

Установка рулевого управления.

Сборка задней подвески.

Сидение позаимствовано от ВАЗ-2108.

Крепление сидения к раме.

Из листового металла выгнута нижняя часть кузова.

Сделаны тормоза.

Дальше возник вопрос, как лучше сделать цепную передачу, чтобы была хорошая тяга и скорость.

Тем временем был куплен двигатель «Лифан» мощностью 15 л/с.

Собрана площадка под крепление двигателя.

Установили мотор.

Для буксировки автор придумал вот такое устройство.

Видео — испытания самодельного багги.

Испытания прошли успешно, можно приступать к окраске.

Багги разобрали под покраску.

Результат работы умельца — самодельный багги собранный своими руками.

Самоделку умелец построил для своего маленького сына, испытать папину самоделку сынишка сможет когда немного подрастёт.

Автор самоделки: Александр Ерусланов.

gudvin писал(а):Юрич
Поможите ?

Юрич писал(а):gudvin
Это = скомпоновать всю подвеску!
Нужны: Колесо с шиной, ступичная часть, тормоз, кулак, шаровые и (или) др.шарниры рычагов, амортизатор, пружина или рессора, привод и откуда он тянется, рулевой механизм и тяги.
Ну и времени вагон. Насколько к спеху эта работа?

gudvin писал(а):Может есть упрощённая методика
Со стороны колеса мы поняли что линия проходящяя через шаровые, должна прийти в точку пятна контакта.

Это самая простая методика: делать переднюю подвеску вместе с рулевым управлением. Я же не посылаю вас к расчетчикам, моделирующим поведение подвески на пересеченке (см. тему Современные методы проектирования петровича), можно и к ним обратиться, я этих ребят знаю и сотрудничал неоднократно.

А можно ничего не делать и сложить так как получится, Двухрычажная подвеска работоспособна в широких пределах. Одна мудрая книга по подвеске советует соотношение длин нижнего, верхнего рычагов и расстояния между шарнирами кулака выполнять как 1:0,6:0,6 для лучшего соотношения изменения развала и колеи.
Остальное — дело вкуса.
Нулевое плечо обката (т.е.проекция оси поворота приходит в центр пятна контакта) совершенно не обязательно. Многие хорошо рулятся и устойчивы даже с отрицательным плечом. Важнее для привода, чтобы его наружний шарнир лежал примерно на оси поворота кулака.

Вообще это увлекательное занятие — качать подвеску на прихватках.
Лет двадцать пять назад я этим вдоволь назанимался.
Попробуйте, получите удовольствие!

Статья восстановлена с моего первого блога на блоггере, где я писал про автомобилестроение и инженерные расчёты автомобилей. Это моя специальность по кандидатской диссертации, да и вообще увлечение детства. Публикуется почти без редактирования. Была опубликована в феврале 2015.

Периодически ко мне обращаются люди с просьбой помочь им рассчитать подвеску автомобиля.

На днях обратился товарищ с Украины. Строит багги. Ему нужно было рассчитать переднюю подвеску автомобиля. Посмотрим как проходит весь процесс.

Для начала я умею пользоваться специфическим, но полезным софтом по моделированию кинематики и динамики автомобилей. Имя ему ФРУНД. Разрабатывался на кафедре в университете, где я работал.

Станислав предоставил мне начальные данные. Поворотный кулак будет варить самостоятельно. Написал какого размера планирует использовать передние колёса, какая колея и какие ограничения на размеры рамы. От этого и отталкивался.

Для начала построил всю кинематику и посмотрел что там и как. Моделировал максимальный ход колеса. Взял за основу 20 сантиметров. Это много. На этом ходе нужно добиться минимального изменения угла схождения и развала.

Так выглядит кинематика подвески во фрунде. Неказисто, зато можно посчитать всё, что нужно.

Слева и справа разная кинематика подвесок, чтобы можно было сравнивать результаты.

Сначала подобрал геометрию рычагов. Тут нужно было учитывать клиренс, кастор и плечо обкатки. Кастор получился пару градусов. Плечо обкатки положительное. Управление должно быть хорошее.

Затем, настал черёд рулевого управления. Тут важна как точка крепления на поворотном кулаке, так и на рулевой рейке. Через три десятка разных вариантов расчёта удалось найти оптимальные параметры. Угол развала на всём ходе колеса изменяется всего на 0,8 градусов. Причём удалось добиться отрицательного развала как в крайнем нижнем положении, так и в крайнем верхнем. Но там углы небольшие и автомобиль для грунта, так что эффект будет минимален.

Длина рулевых тяг получилась 460 мм, длина рулевой рейки 610 мм это если измерять по шарнирам крепления рулевых тяг. Причём разброс на 10 мм влево или вправо увеличивает изменение угла развала в 2 раза. Это к вопросу о точности изготовления в гаражных условиях.

Затем нужно предоставить результаты заказчику, чтобы он сам мог повертеть посмотреть с разных сторон. Я выбрал программку SketchUp так как она бесплатная и любой её может освоить за 15 минут.

Левая передняя подвеска с размерами в скетчапе

Передняя подвеска багги. Часть 1. Подготовка

Первое приближение

Для нашего багги мы решили делать независимую рычажную подвеску. Что понадобится сделать (алгоритм, план):
1. Изготовить нижний рычаг (фото ниже)
2. Изготовить верхний рычаг
3. Вставить амортизатор
и подвеска готова. Ага, сто раз. Если все так просто как 1-2-3, почему ж все те, кто хотел, уже давно не построили себе свои шайтан-машинки?

Нижний рычаг:

Верхний рычаг:

Забегая вперед, сообщу, что статья про переднюю подвеску будет разбита на несколько частей. Это связано с большим количеством тем, по которым найти информацию не так-то просто. И без практики к таким вещам трудно придти сразу. Мы решили восполнить этот пробел и рассказать о процессе постройки подвески на свой манер.

Возвращаемся к алгоритму и смотрим чего не хватает.

Во-первых, в этом хитром плане отсутсвует нулевой пункт — чертеж. В тех чертежах, которые мы нашли и выложили, нет подвески! Поэтому нам пришлось изготавливать ее, что называется, «по месту». И все страхи и риски проявились во всей красе. Об этом чуть позже.

Во-вторых, есть куча мелких сопутствующих деталей, которые нужно изготавливать, а прежде отыскать нужные материалы, инструменты и расходники. Что, естественно, требует времени, денег и усилий.

Само собой, трубы и металлические пластинки тоже нужно закупать.

В-третьих, есть детали, которые нужно приобрести: болты, гайки, шайбы и прочие. Подробнее о том, какие гайки, запчасти приобретать чуть ниже. А вот как их соединять между собой — в следующих частях.

Теперь, когда поиск оправданий завершен, попытаемся создать более конкретный план.

План постройки передней подвески

Часть 1. Подготовка
Подбор труб
Сайлентблоки
Пластины для нижнего рычага и для ушек
Запасные части

Часть 2. Проектирование
Нижний рычаг
Верхний рычаг
Расчет подвески: развал, клиренс
Какие еще варианты подвески существуют?

Часть 3. Изготовление
Ушки
Кольца для сайлентблоков
Рычаги
Пластина для нижнего рычага

Часть 4. Разборка и сборка
Прессование сайлентблоков
Снятие амортизаторов с ВАЗ 2109
Сжатие пружины амортизатора
Доработка амортизатора

Часть 5. Тестирование
Совпадает ли теория с практикой?

Перейдем к делу и посмотрим, что будет получаться.

Подбор труб

Для сбора рычагов понадобится достать трубы. Соответственно, надо знать за какими трубами охотиться. На ближайшей металлобазе находим два подходящих варианта:
1. Диаметр — 27 мм по наружке, шовная, стенка — 3 мм
2. Диаметр — 32 мм по наружке, шовная, стенка — 2 мм

Здесь диапазон диаметров и толщины стен оставляем на Ваше усмотрение под Ваши потребности. Чтобы хоть как-то сориентировать — предлагаем смотреть трубы от 25 мм диаметром. Чем больше и толще — тем крепче (спасибо, кэп!).

Если Вы эксперт по трубам, маркам металла, сплавам и знаете какие диапазоны диаметров, толщин использовать в разных случаях для багги — просьба поделиться с читателями в комментариях. А если Вы счастливый владелец собранного или купленного багги — также предлагаем не оставаться в стороне и смелее делиться своим счастьем с другими!

А мы же приобрели 10 метров трубы диаметром 27 мм. Пилим по 2.5 метра и погружаем в легковую машину. Выражаем благодарность продавцам магазина за предоставленную упаковочную бумагу. Если не хотите в автомобиле сцену «Салон. Ржавчина. Повсюду» — запаситесь перед поездкой оберткой из бумаги или полиэтилена.

Вот фронтальная фотография привезенной трубы:

Сайлентблоки

Для крепления рычагов передней подвески к раме багги понадобится закупить минимум 8 сайлентблоков семейства ВАЗ 2108. Для левой и правой стороны: 2 для нижнего рычага, 2 для верхнего (4+4).

Также сайлентблоки могут понадобиться для амортизаторов (в зависимости от его комплектации и типа). Может получиться так, что на каждом вашем амортизаторе уже будут стоять по паре подходящих сайлентблоков.

В нашем случае мы использовали амортизатор от ВАЗ 2109, где снизу был свой сайлентблок, а для верха его пришлось докупить. То есть нам понадобилось 10 сайлентблоков (на самом деле 11 — один мы испортили).

Размеры сайлентблока ВАЗ 2108:

Пластины для нижнего рычага и для ушек

Для нашего случая исходные размеры каждой пластины нижнего рычага:
толщина — 6 мм
ширина — 120 мм
длина — 90 мм

Таких пластин для передней подвески нужно две.

Размеры ушек для нашего случая:
толщина — 4 мм
ширина — 110 мм
длина — 70 мм

Минимальное количество ушек для передней подвески — 20. Еще 4 ушка будут особой конструкции — для амортизаторов.

Дополнительно нужны сверла по металлу — 12.5 мм для ушек, 8 мм — для нижней пластины. А также нарезные и шлифовальные диски к болгарке.

Соответственно, из инструментов понадобятся: дрель, маленькая болгарка.

Запасные части

На каждую сторону понадобятся:

Шаровая опора нижняя ВАЗ 2101 и 3 болта с гайками и стопорной шайбой для крепления шаровой

Поворотный кулак ВАЗ 2101

Наконечник рулевой тяги короткий ВАЗ 2101 + хомут рулевой тяги ВАЗ (наконечник вкручивается в резьбу хомута)

4 болта крепления задней стойки амортизатора ВАЗ 2108 + контргайки — для фиксирования рычагов к ушкам

Амортизатор с пружиной от ВАЗ 2109

Корончатая гайка наконечника рулевой тяги + шпилька
5 втулок заднего амортизатора ВАЗ 2108 (сайлентблоки)

Что дальше?

После того, как запчасти, материалы и расходники найдены и доставлены, переходим к
Части 2: проектирование передней подвески. Вы будете правы, если обозначите, что нужно делать сначала проектирование, а затем заниматься поставкой деталей.

Просто в нашем случае мы знали какие детали точно пригодятся в любом варианте проектируемой подвески. Поэтому не толпимся у входа, господа, и смело переходим ко второй части!

Сборка передней подвески для прогулочной багги с поворотным кулаком ВАЗ1111(Ока)

Состав: 3D Сборка

Софт: SolidWorks 14

Сайт: www

Автор: Dimast

Дата: 2015-09-11

Просмотры: 6 363

208 Добавить в избранное